宋浩《概率論與數理統計》筆記---2.2.3、正態分布

一、總結

一句話總結：

若隨機變量X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分布，記為N(μ，σ^2)。

其概率密度函數為正態分布的期望值μ決定了其位置，其標准差σ決定了分布的幅度。

當μ = 0,σ = 1時的正態分布是標准正態分布。

$$f ( x ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } \sigma } \exp ( - \frac { ( x - \mu ) ^ { 2 } } { 2 \sigma ^ { 2 } } )$$

 

1、正態分布公式求積分為1？

$$f ( x ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } \sigma } \exp ( - \frac { ( x - \mu ) ^ { 2 } } { 2 \sigma ^ { 2 } } )$$

因為這里的f(x)表示的是正態分布的概率密度函數

公式中的1/2pi其實就是為了使概率和為1

 

 

2、普通正態分布轉換成標准正態分布？

$$z = \frac { X - \mu } { \sigma }$$

 

3、？

 

 

 

二、內容在總結中

博客對應課程的視頻位置：