宋浩《概率論與數理統計》筆記---2.2.2、離散型的分布函數

一、總結

一句話總結：

【階梯形曲線】：離散型隨機變量X的分布函數F(x)的圖形是階梯形曲線．F(x)在X的一切有(正)概率的點 ，皆有一個跳躍，其跳躍度正好為X取值Xk的概率pk

 

1、分布函數做題常用性質？

lim(x->+∞)F(x)=F(+∞)=1

lim(x->-∞)F(x)=F(-∞)=0

 

2、離散型的分布函數：例：F(x)=a-e^(-λx)當x>0時，F(x)=0當x<=0時，λ大於0，求a？

做題的話就用性質的這兩個公式：lim(x->+∞)F(x)=F(+∞)=1，lim(x->-∞)F(x)=F(-∞)=0

本題用lim(x->+∞)F(x)=F(+∞)=1 這個公式就好，另一個公式求不出來

lim(x->+∞)F(x)=lim(x->+∞)(a-e^(-λx))=a=1，故a等於1

 

3、分布函數F(x)=P(X<=x)對離散型和連續型都成立？

分布函數對離散型和連續型都成立，但是具體對離散型和連續型的求法不一樣

 

 

二、內容在總結中

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