宋浩《概率論與數理統計》筆記---3.1.1、二維隨機變量及其分布函數

一、總結

一句話總結：

二維隨機變量表示要研究的問題是兩個。比如比如打靶彈着點x和y

【F(x,y)=P{X<=x,Y<=y}】：設(X,Y)為二維隨機變量，x,y為任意實數，二元函數F(x,y)=P{X<=x,Y<=y}稱為二維隨機變量(X,Y)的分布函數，或稱為X與Y的聯合分布函數

 

1、多維隨機變量？

之前描述的問題都只有一個變量，比如身高，體重啥的

但是有些問題一定需要多個變量，比如打靶彈着點，比如彈着點的x和y

比如研究家庭生活情況的衣食住行四個方面

 

2、二維隨機變量？

設E是隨機試驗，其樣本空間為Ω，X,Y是定義在Ω上試驗E的兩個隨機變量，稱以X,Y為分量的向量(X,Y)為試驗E的二維隨機變量，或稱二維隨機向量

比如研究人的身高體重，身高體重就是(X,Y)向量

 

3、二維隨機變量聯合分布函數？

【F(x,y)=P{X<=x,Y<=y}】：設(X,Y)為二維隨機變量，x,y為任意實數，二元函數F(x,y)=P{X<=x,Y<=y}稱為二維隨機變量(X,Y)的分布函數，或稱為X與Y的聯合分布函數

 

4、二維隨機變量聯合分布函數 一些性質？

P{x1<x<=x2，y1<Y<=y2}=F(x2,y2)-F(x2,y1)-F(x1,y2)+F(x1,y1)，因為F(x1,y1)減了兩份，所以加上

 

 

二、內容在總結中

博客對應課程的視頻位置：