宋浩《概率论与数理统计》笔记---3.1.1、二维随机变量及其分布函数

一、总结

一句话总结：

二维随机变量表示要研究的问题是两个。比如比如打靶弹着点x和y

【F(x,y)=P{X<=x,Y<=y}】：设(X,Y)为二维随机变量，x,y为任意实数，二元函数F(x,y)=P{X<=x,Y<=y}称为二维随机变量(X,Y)的分布函数，或称为X与Y的联合分布函数

 

1、多维随机变量？

之前描述的问题都只有一个变量，比如身高，体重啥的

但是有些问题一定需要多个变量，比如打靶弹着点，比如弹着点的x和y

比如研究家庭生活情况的衣食住行四个方面

 

2、二维随机变量？

设E是随机试验，其样本空间为Ω，X,Y是定义在Ω上试验E的两个随机变量，称以X,Y为分量的向量(X,Y)为试验E的二维随机变量，或称二维随机向量

比如研究人的身高体重，身高体重就是(X,Y)向量

 

3、二维随机变量联合分布函数？

【F(x,y)=P{X<=x,Y<=y}】：设(X,Y)为二维随机变量，x,y为任意实数，二元函数F(x,y)=P{X<=x,Y<=y}称为二维随机变量(X,Y)的分布函数，或称为X与Y的联合分布函数

 

4、二维随机变量联合分布函数 一些性质？

P{x1<x<=x2，y1<Y<=y2}=F(x2,y2)-F(x2,y1)-F(x1,y2)+F(x1,y1)，因为F(x1,y1)减了两份，所以加上

 

 

二、内容在总结中

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