今天看到了費馬大定理，初中生都知道的a^2 + b^2 = c^2(本原勾股數組有無數正整數解），費爾馬推廣一下，后來歐拉證明n=3，沒有整數解，后來狄利克和勒讓德證明5次方程無解。。。。。。，三百多年后，天才數學家懷爾斯在多人的基礎上，運用現代數論與代數幾何中許多深刻的結果與方法，用非常復雜 ...

歐拉定理以及費馬小定理的證明 前言 好久沒有刷過數論的題了，感覺之前證明過的一些東西都有些忘記了，正好最近在重新學數論，就順便記下一些定理及證明。 歐拉定理的證明 先寫歐拉定理是因為費馬小定理本身就是歐拉定理的一個特例，其證明過程本質上是一致 ...

二、費馬小定理 費馬小定理是數論中的一個定理：假如a是一個整數，p是一個質數，那么 是p的倍數(即(a p-a)%p==0 --> a p%p=a%p)，可以表示 ...

什么是費馬小定理 費馬小定理是數論中的一個重要定理，在 1636 年提出。如果 \(p\) 是一個質數，而整數 \(a\) 不是 \(p\) 的倍數，則有 \(a^ {p-1}≡1（mod\) \(p）\)。 費馬小定理求逆元 ...

費馬小定理 定義 對於質數 \(p\)，當 \(a\) 是一個與 \(p\) 互質的整數時有： \[a^{p-1}\equiv 1\quad (mod\; p) \] 當然也可以化成： \[a^p\equiv a\quad (mod\; p) \] 證明 數學歸納 ...

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費馬小定理新手入門+總結 縱有疾風起 前言 最近新手的我做了幾個和快速冪有關的題目，發現他們還經常和費馬小定理聯系在一起，所以有必要寫一篇文章來總結一下費馬小定理，以便后面更好的學習。 內容介紹 費馬小定理是數論中的一個重要定理，再1636年提出。 ​核心：如果p是一個質數 ...

　　火車上看的一篇文章。寫得真是簡單易懂。 （選自《數論妙趣——數學女王的盛情款待》第六章　開門咒） 　　費馬小定理有多種證法，以同余證法最為簡短而精致。 　　任意取一個質數，比如13。考慮從1到12的一系列整數1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，給這些數都乘上一個與13 ...