馬爾可夫不等式與切比雪夫不等式 一、總結 一句話總結： 馬爾科夫不等式：P(X>=a) <= E(X)/a，X>=0,a>0 切比雪夫不等式：P{|X-E(X)|>=ε} <= δ^2/ε^2，δ是標准差 1、馬爾可夫不等式與切比雪夫不等式 選擇 ...

馬爾可夫不等式 若隨機變量\(X\)只取非負值，則任意\(a>0\)，有\(P(X>=a)<=\frac{E(X)}{a}\) 該不等式的證明主要是利用對期望概念的理解，根據下圖的計算過程走就是了。 該不等式對隨機變量的信息利用不夠全面，只使用了期望進行計算，所以計算出來 ...

1. 切比雪夫不等式 \(P(|X−EX|≥ϵ)≤DX/ϵ^2\) 等價的是： \(P(|X−EX|<ϵ)≥1−DX/ϵ^2\) 證明： 設連續型變量X的密度函數是f(x),事件|X−EX|≥ϵ表示X落在區間(EX−ϵ,EX+ϵ)外部。所以（將上下限擴展到正負無窮會比原來 ...

切比雪夫不等式：對於任何分布的觀測樣本，觀測樣本落在偏離其均值k個標准差范圍內的概率最小為$1-1/k^2$，對於所有k>1成立。 $P(-k\sigma<x-\mu<k\sigma)\geqslant 1-1/k^2 $其中，$k>1$ 根據切比雪夫不等式，樣本落在 ...

^ { 2 } }$$ 其中 k>0 ，μ是期望，σ是標准差。 1、切比雪夫不等式和馬爾科夫不等式 的關系？ 切 ...

定理4.4 (切比雪夫不等式) 設隨機變量 \(X\) 的期望和方差均存在，則對任意 \(\varepsilon > 0\)，有 \[P(|X - WX| \geq \varepsilon) \leq \displaystyle\frac{DX}{\varepsilon ...

馬爾可夫不等式把概率關聯到數學期望，給出了隨機變量的分布函數一個寬泛但仍有用的界。 令 $X$ 為非負隨機變量，且假設 $E(X)$ 存在，則對任意的 $a > 0$ 有 $$P\left \{ X \geq a \right \} \leq \frac{E(X)}{a}$$ 馬爾 ...

泰勒公式 泰勒公式： Jensen不等式 若f是凸函數，則 切比雪夫不等式 切比雪夫不等式： 切比雪夫不等式的證明過程： ...