形象的運用馬爾可夫不等式在實際應用中：
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由上面我們可以知道馬爾科夫不等式可以寫成
我們將會利用它來證明切比雪夫不等式。
（2）切比雪夫不等式
證明：
我們再來拿切比雪夫來解決上面那道題。
如果數據不僅提供了平均收入還提供了方差呢？（注意：方差和標准差可以互相轉化，因為方差=標准差的平方）
這種情況的話，利用切比雪夫不等式來處理的話，就比較精確了。
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總結：其實不管馬爾可夫不等式還是切比雪夫不等式，這兩條公式實際上沒有什么優劣之分，只是應該在不同場景下，使用不同的公式罷了。
（1）如果精確度要求不高，只需要了解大概，那么馬爾可夫不等式非常方便，因為它只需要知道數學期望就好了，工作量比較小。
（2）如果精確度要求比較高，那么就必須提供數學期望與方差，這樣精確度能夠提升，但是相應產生的就是工作量提升。
所以各有千秋~