傅里葉變換的基本性質 1. 對稱性 若\(F(\omega)=\mathscr{F}[f(t)]\)，那么\(\mathscr{F}[F(t)]=2\pi f(-\omega)\) 證明： \[\begin{aligned} f(t)&=\frac{1}{2\pi}\int_ ...

1 一維與二維離散傅里葉變換 以周期 對函數 f(t) 采樣可表示為 ， 對采樣函數進行傅里葉變換得 ， 整理得 。 由於對函數 f(t) 的采樣周期為 ，采樣函數的傅里葉變換的一個完整周期為 ， 同樣的， 也是采樣函數的傅里葉變換的一個完整 ...

目錄 1 定義 2 FT的周期性 2.1 從數學的觀點分析 2.2 從采樣角度—實際意義上分析 2.2.1 采樣后的連 ...

1.傅里葉變換的對稱性質 解決頻域時域圖形相互映射的關系； 根據傅里葉變換表達式 \[X(j\omega)=\int^{\infty}_{-\infty}x(t)e^{-jwt}dt \] 和傅里葉逆變換表達式 \[x(t)=\frac{1}{2\pi} \int ...

傅立葉變換（的三角函數形式）的基本原理是：多個正余弦波疊加（藍色）可以用來近似任何一個原始的周期函數（紅色） 你可以簡單地理解為，我們去菜市場買菜的時候，無論質量如何奇怪，都可以轉變為“5個 1 斤的砝碼，2個 1 兩的砝碼”來表示出來，那么上面的圖我們也可以近似地想象成周期函數 ...

這份是本人的學習筆記，課程為網易公開課上的斯坦福大學公開課：傅里葉變換及其應用。 分布的導數（Derivative of a Distribution） 設有分布$T$，其導數為$T'$ $\begin{align*}<T',\varphi>&= \int_ ...

DFT定義 離散傅里葉變換的公式如下 \[X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)W_N^{nk} \] 其中\(W_n\)是單位根,定義如下 \[W_N=e^{-j\frac{2\pi}{N}} \] 逆變換如下 \[x(n)=\frac{1}{N ...

}\underline{f}[n] }$ 還記得傅里葉變換在零點處也有類似的式子 $\mathcal{F} ...