原文:矩陣的廣義逆

定義: 設A是定義在復數域中的一個m n階矩陣,滿足以下條件的n m矩陣G被稱為A的一個 廣義逆:對於任意一個m 矩陣B,只要方程組AX B有解,則X GB一定是其中的一個解。 相關定理: 當且僅當G滿足AGA A時,G才為A的一個 廣義逆,記為A 。 需要注意的是,對於矩陣A,A 總是存在的,但並不是唯一的。其中滿足以下的條件的廣義逆矩陣A 稱為A的M P廣義逆矩陣,記為A : GAG G G ...

2014-11-24 23:15 1 1990 推薦指數:

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6 矩陣廣義

廣義來表示線性方程組的通解。 廣義矩陣的概念 廣義矩陣的計算 廣義矩陣的性質 ...

Fri Dec 10 07:34:00 CST 2021 0 99
矩陣的秩及矩陣廣義

2.4.1 矩陣的秩1)定義 在m×n矩陣中,任選r個行和r個列,將位於這r個行和r個行的交叉點上的個元素所構成的一個r階行列式 ...

Thu Mar 15 23:50:00 CST 2012 0 3855
矩陣

1.定義: 設 是數域上的一個 階方陣,若在相同數域上存在另一個 階矩陣 ,使得: 。 則我們稱 是 的矩陣,而 則被稱為可逆矩陣,記為 。 這里 是單位矩陣:,也就是主對角線(就這一條啊,別的都不算)全是“ ”,別的地方全是“ ”,且單位矩陣一定是方陣 ...

Sun Jun 21 23:23:00 CST 2020 0 1155
矩陣

我們對一個矩陣(向量組)或者向量做線性變換是否總能找到一個逆變換使結果向量再變回原向量或原矩陣? 先來直觀的理解一下:假如原來待變換矩陣 $A$ 位於的線性空間的維度為 $n$,但經過矩陣 $P$ 的作用后,結果矩陣 $B$ 的秩變小了,即可以用 小於 $n$ 維度的線性空間容納,那么此時 ...

Fri Aug 07 04:14:00 CST 2020 0 664
關於矩陣

方陣與矩陣: 方陣是矩陣的必要條件,但不是充分條件,因為方陣的行列式有可能為零。 矩陣的運算法則: 在求矩陣過程中,可用簡便方法,在矩陣后加一個單位矩陣,將前面的矩陣化為單位陣,后面的矩陣就成矩陣。 例子: 在矩陣后加上單位陣 ...

Mon Dec 30 19:20:00 CST 2019 0 2554
矩陣

矩陣的定義: 定義:對於 n 階矩陣 A,如果有一個 n 階矩陣 B,使 A B = B A = E, 則說矩陣 A 是可逆的,並把矩陣 B 稱為 A 的矩陣,簡稱陣 如果矩陣 A 是可逆的,那么 A 的矩陣是惟一的 A 的矩陣記作 A -1 .即若 A B = BA ...

Thu Dec 02 15:19:00 CST 2021 0 1196
對角矩陣矩陣

對角矩陣矩陣 對角矩陣(diagonal matrix)是一個主對角線之外的元素皆為0的矩陣,常寫為diag(a1,a2,...,an) 。對角矩陣可以認為是矩陣中最簡單的一種,值得一提的是:對角線上的元素可以為 0 或其他值,對角線上元素相等的對角矩陣稱為數量矩陣;對角線上元素全為1的對角 ...

Tue Oct 27 22:39:00 CST 2020 1 5792
 
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