一、曲線積分計算
（一）一型曲線積分
（1）直角坐標法
因為積分是在曲線上進行的，故可以將曲線方程帶入，轉化成對x定積分。定限：x的最大到最小值。
可將積分區域代入積分函數的：曲線積分、曲面積分，重積分不能帶入。
（2）參數方程法
對於平面曲線L上的積分：將x，y，ds用t表示。注意：t的定界從小到大，大-小
對於空間曲線L上的積分：將x，y，z，ds用t表示（怎么表示，...看書）。注意：t的定界從小到大，大-小
（3）極坐標法
將x，y，ds用極坐標表示。定限：從小到大，大角-小角
（4）奇偶性
一般先看積分區間，看是否通過奇偶性先消去積分等於0的項（比如對於x的奇函數，且積分曲線關於yoz對稱：積分曲線在yoz前后一致，這個積分就等於零）。
（5）對稱性
看積分曲線，將x和y對調后若積分曲線不變，那么積分函數也可以將x和y對調。舉個例子：求對X^2的積分，積分曲線是一個圓心在原點半徑為a的上半圓
因為對x^2 和對y^2的積分相等，可以先計算對x^2+y^2的積分，最后/2就行了。這樣變換的目的是簡化計算。
（二）二型曲線積分
（1）直接計算法——參數方程
將x，y，dx，dy用參數t表示。
注意：t的定限：終點-起點，這和一型曲線積分是不同的！！！
（2）格林公式法
對於封閉曲線用格林公式，書上逆時針為正方向。
（3）補線后用格林公式、變換路徑
記得減去新添加的線，若與積分路徑-無關（判定方式,，...）可以將曲線變成直線簡化計算。
注意曲線方向與積分正負密切相關，補的線的積分看好方向。
二型線積分沒有提到奇偶性與對稱性，不要瞎用。
（三）方法選擇
