曲線積分 曲面積分 第一類曲線積分和第二類曲線積分 第一類曲線積分 \(L\)為\(R^{3}\)中的可求導的長曲線，函數\(f(x,y,z)\)在\(L\)上有定義 習題： \(\int\limits_{L}|x|^{\frac{1}{3}}ds\)(\(L\):星形線\(x ...

下圖是某地的氣溫變化圖， 我們一般所說的平均氣溫實際上只是取幾個時刻的氣溫值后求其平均而已，但准確來講是不是應該將給定時段內所有的（無數個）氣溫值的平均值給計算出來才算得上是平均氣溫的准確值呢？這就引入了本文所要解決的問題——把連續曲線上所有點的高度的平均值（平均高度）給求出來，其中曲線 ...

這里整理一下定積分應用中幾種常見的曲線和一些規律，沒有涉及到一些曲線的表達式推導和由來，表達式推導內容建議參照《張宇高數18講》第一講中就有詳盡的介紹，不得不說很多考研書籍在這一方面的講解都是欠缺的，18講很好彌補了這部分內容。 一、星形線 星形線弧長 星形線面積 星形線 ...

曲線積分，曲面積分分別有七個小節。 1 對弧長的曲線積分 2 對坐標的曲線積分 3 格林公式及其應用 4 對面積的曲面積分 5 對坐標的曲面積分 6 高斯公式 7 斯托克斯公式 然而今天看了斯托克斯公式，明白了其用法。昨天看了對坐標的曲面積分。明白了是怎么回事。 之前 ...

對弧長的曲線積分（第一類） 對坐標的曲線積分（第二類） 格林公式 對面積的曲面積分（第一類） 對坐標的曲面積分（第二類） 高斯公式 對弧長的曲線積分（第一類） 物理意義：密度不均勻的曲線質量； 幾何意義:以xoy上的曲線L為准線。\(z=f（x，y ...

利用三角函數在-Π~Π上的奇偶性 2Π是周期，同一周期上積分值相同 三種方法，斯托克斯公式，參數方程，降維用格林公式 ...

前言 高等數學的曲線積分有兩種格式，一種對弧長，一種對坐標，這兩種表示格式其實可以相互轉換，不過轉換過程中得結合實際物理含義來理解，不然就失去了數學本來的含義了 本文主要涉及內容有： 第一類（對弧長的）曲線積分的物理背景 第二類（對坐標的）曲線積分的物理背景 兩者對比與聯系 ...

I don’t think that anybody can grow unless he really is accepted exactly as he is.一個人除非真正接受自己，否則他沒法成長。 0.高等數學（11） —— 曲線積分與曲面積分 后台有二重積分 ...