貝祖定理（裴蜀定理）

在數論中，裴蜀定理是一個關於最大公約數（或最大公約式）的定理：若a，b是整數，且（a,b)=d，那么對於任意的整數x，y，ax+by=m中的m一定是d的倍數。

特別地，一定存在整數x，y，使ax+by=d成立，且不止一組，例如(12,42)=6，則方程12x + 42y = 6有解，事實上有(-3)×12 + 1×42 = 6及4×12 + (-1)×42 = 6。

而ax+by=1是a，b兩數互質的充要條件，同樣地，x，y不止一組。

 

參考：http://www.cnblogs.com/tekkaman/p/3732098.html

http://blog.sina.com.cn/s/blog_9adbe8020100zc0j.html