贝祖定理（裴蜀定理）

在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理：若a，b是整数，且（a,b)=d，那么对于任意的整数x，y，ax+by=m中的m一定是d的倍数。

特别地，一定存在整数x，y，使ax+by=d成立，且不止一组，例如(12,42)=6，则方程12x + 42y = 6有解，事实上有(-3)×12 + 1×42 = 6及4×12 + (-1)×42 = 6。

而ax+by=1是a，b两数互质的充要条件，同样地，x，y不止一组。

 

参考：http://www.cnblogs.com/tekkaman/p/3732098.html

http://blog.sina.com.cn/s/blog_9adbe8020100zc0j.html