常見的概率分布類型（一）（Probability Distribution I）
統計學中最常見的幾種概率分布分別是正態分布（normal distribution），t分布（t distribution），F分布（F distribution）和卡方分布（χ2 distribut ...
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皮爾遜相關系數（Pearson Correlation Coefficient，Pearson's r）
Pearson's r，稱為皮爾遜相關系數（Pearson correlation coefficient），用來反映兩個隨機變量之間的線性相關程度。 用於總體（population）時記作ρ ...
如何計算假設檢驗的功效（power）和效應量（effect size）？
做完一個假設檢驗之后，如果結果具有統計顯著性，那么還需要繼續計算其效應量，如果結果不具有統計顯著性，並且還需要繼續進行決策的話，那么需要計算功效。 功效（power）：正確拒絕原假設的概率，記 ...
樣本量大小會影響假設檢驗的結果（是否顯著）嗎？
今天聽課聽到這樣一個結論：如果假設檢驗的樣本量很大，那么顯著性水平α應該設得小一點。 為什么呢？我沒想通，於是去網上試圖查找答案。結果發現網上很多人還在糾結：如果假設檢驗的樣本量很大，那么會使 ...
如何確定假設檢驗的樣本量（sample size）？
在《如何計算假設檢驗的功效（power）和效應量（effect size）？》一文中，我們講述了如何根據顯著性水平α，效應量和樣本容量n，計算功效，以及如何根據顯著性水平α，功效和樣本容量n，計算效應 ...
用python計算臨界值（critical value）和p值（p value）（scipy）
z檢驗： 計算臨界值：scipy.stats.norm.ppf(level_of_confidence) 計算p值：scipy.stats.norm.sf(abs(z_score)) 或 1-sc ...
切比雪夫定理（Chebyshev's theorem）與經驗法則（Empirical Rule）
切比雪夫定理（Chebyshev's theorem）：適用於任何數據集，而不論數據的分布情況如何。 與平均數的距離在z個標准差之內的數值所占的比例至少為(1-1/z2)，其中z是大於1的任意 ...
假設檢驗（Hypothesis Testing）
假設檢驗的定義 假設檢驗：先對總體參數提出某種假設，然后利用樣本數據判斷假設是否成立。在邏輯上，假設檢驗采用了反證法，即先提出假設，再通過適當的統計學方法證明這個假設基本不可能是真的。（說“基本”是 ...
中心極限定理（Central Limit Theorem）
中心極限定理：每次從總體中抽取容量為n的簡單隨機樣本，這樣抽取很多次后，如果樣本容量很大，樣本均值的抽樣分布近似服從正態分布（期望為 ，標准差為 ）。 （注：總體數據需獨立同分布） 那么樣 ...
貝葉斯定理推導（Bayes's Theorem）
這里用文氏圖（Venn diagram）來推導一下貝葉斯定理。 假設A和B為兩個不相互獨立的事件。 交集（intersection）： 上圖紅色部分即為事件A和事件B的交集。 ...