在《如何計算假設檢驗的功效（power）和效應量（effect size）？》一文中，我們講述了如何根據顯著性水平α，效應量和樣本容量n，計算功效，以及如何根據顯著性水平α，功效和樣本容量n，計算效應量。但這兩個應用都屬於事后檢驗，也就是說，就算假設檢驗之后計算出的功效或效應量不理想，我們也沒有辦法改變。因此，我們最好事先就把我們想要達到的功效和效應量確定好，然后根據顯著性水平α，功效和效應量，計算樣本容量n。這種事前檢驗的應用用得比較多。
此外，我們都知道，如果假設檢驗選取的樣本量很小，那么檢驗結果的可信度就不高，因為每次抽取的樣本波動會很大。但是也不是說樣本量越大越好，因為如果樣本量很大的話，會增加檢驗的成本。比如說做A/B測試，一個公司的流量是有限的，此外，如果用很多用戶來做實驗，試錯成本會很大。因此，在假設檢驗之前確定好一個“最小”的樣本量非常重要。
樣本量（sample size）：每次抽取的樣本中所含的觀測值的數量。
z檢驗（單樣本，樣本和總體均值）中計算樣本量的公式如下：
（單尾）
（雙尾）
注：μa為第二類錯誤中所采用的總體均值的值。
雙樣本（兩總體均值）的假設檢驗中，計算樣本量的公式如下：（下圖摘自：https://www.datasciencecentral.com/profiles/blogs/determining-sample-size-in-one-picture）
應用：根據顯著性水平α，功效和效應量，計算樣本容量n。
（可用G*Power或Statsmodels計算）
如何使用G*Power：https://zhuanlan.zhihu.com/p/62560195
線上計算：https://www.stat.ubc.ca/~rollin/stats/ssize/n2.html
單樣本t檢驗：statsmodels.stats.power.tt_solve_power(effect_size=None, nobs=None, alpha=None, power=None, alternative='two-sided')
獨立樣本t檢驗：statsmodels.stats.power.tt_ind_solve_power(effect_size=None, nobs1=None, alpha=None, power=None, ratio=1.0, alternative='two-sided')
卡方擬合優度檢驗：statsmodels.stats.power.GofChisquarePower.solve_power(effect_size=None, nobs=None, alpha=None, power=None, n_bins=2)
F方差齊性檢驗：statsmodels.stats.power.FTestPower.solve_power(effect_size=None, df_num=None, df_denom=None, nobs=None, alpha=None, power=None, ncc=1)
方差分析：statsmodels.stats.power.FTestAnovaPower.solve_power(effect_size=None, nobs=None, alpha=None, power=None, k_groups=2)
可以看到，用Statsmodels庫計算功效，效應量和樣本量的函數都是同一個，只要把需要計算的那個值仍然設為None，把其他想要達到的數值填上即可。
參考：