切比雪夫定理(Chebyshev's theorem)與經驗法則(Empirical Rule)


切比雪夫定理(Chebyshev's theorem):適用於任何數據集,而不論數據的分布情況如何。

 

與平均數的距離在z個標准差之內的數值所占的比例至少為(1-1/z2),其中z是大於1的任意實數。

 

至少75%的數據值與平均數的距離在z=2個標准差之內;

至少89%的數據值與平均數的距離在z=3個標准差之內;

至少94%的數據值與平均數的距離在z=4個標准差之內;

 

經驗法則(Empirical Rule):需要數據符合正態分布。

 

大約68%的數據值與平均數的距離在1個標准差之內;

大約95%的數據值與平均數的距離在2個標准差之內;

幾乎所有的數據值與平均數的距離在3個標准差之內;

 

 

 


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