切比雪夫定理(Chebyshev's theorem)与经验法则(Empirical Rule)


切比雪夫定理(Chebyshev's theorem):适用于任何数据集,而不论数据的分布情况如何。

 

与平均数的距离在z个标准差之内的数值所占的比例至少为(1-1/z2),其中z是大于1的任意实数。

 

至少75%的数据值与平均数的距离在z=2个标准差之内;

至少89%的数据值与平均数的距离在z=3个标准差之内;

至少94%的数据值与平均数的距离在z=4个标准差之内;

 

经验法则(Empirical Rule):需要数据符合正态分布。

 

大约68%的数据值与平均数的距离在1个标准差之内;

大约95%的数据值与平均数的距离在2个标准差之内;

几乎所有的数据值与平均数的距离在3个标准差之内;

 

 

 


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