克拉默法則：
先說一下為什么要寫這個，作為一個大一新生，必須要學的就包括了線性代數，而且線性代數等數學知識對計算機專業也有很大幫助。但是在學習過程中遇到一個講解的不清楚的知識點（Cramer's Rule），於是上網查詢，但是出乎意料的是網上的證明方法都復雜且大多數都是用驗證法，這對於數學的學習是及其沒有幫助的，我作為一個數學愛好者就開始探索了。我堅信所有成立的公式都可以有一個顯式的解讀，不能讀出來總是你打開的方式不對。
一、引理（行列式的性質）（參考書籍：Introduction to Linear Algebra,Gilbert Strang, Wellesley-Cambridge Press, ISBN：0980232775, 9780980232776, 2016.）
- 單位矩陣的行列式為1.
- 把矩陣A的行a加到矩陣A的行b，矩陣行列式不變（a≠b）.
- 對角矩陣的行列式等於對角線元素乘積.
- detAB=(detA)(detB).//兩個矩陣乘積的行列式等於兩個矩陣的行列式的乘積.
以上引理均為轉述，並非原文，有需要請查閱原書。
二、證明（注意
表示單位矩陣，同某些書的 E）
第一步，將其化為它真正表達的意思
第二步，
det（I）=1，沒錯這個就證明結束了。
可能最后一步有人沒有看懂，我解釋一下。
我們用
(j=1,2,3....n)，來表示A的每一列,用
稍微看一下矩陣乘法，我們明白
即
，
而顯然
也就是
而用引理2（把矩陣A的行a加到矩陣A的行b，矩陣行列式不變（a≠b）.）可以將第j列除第j行以外的所有值減為0，
根據引理三（對角矩陣的行列式等於對角線元素乘積.），
.(或者也可以利用提出一行的公因子)
證畢。
引理的證明請看書或者自行百度。
如果以上結果有誤，請聯系我。
如果想要我證明其它公式的，請聯系我。
如果有同樣喜歡數學的，也可以一起探討。