1.克拉默法則
1.1
如果一個線性方程組的系數矩陣A的行列式不等於0，那么該方程組有唯一解\(x_i=\dfrac{|A_i|}{|A|}\)，其中，\(A_i\)指的是把A中第i列元素用常數項代替后的矩陣。
取自：https://wenku.baidu.com/view/ef6619d2804d2b160b4ec0d9.html
2.矩陣分塊
2.1
分塊矩陣是高等代數中的一個重要內容，是處理階數較高的矩陣時常采用的技巧，也是數學在多領域的研究工具。對矩陣進行適當分塊，可使高階矩陣的運算可以轉化為低階矩陣的運算，同時也使原矩陣的結構顯得簡單而清晰，從而能夠大大簡化運算步驟，或給矩陣的理論推導帶來方便。有不少數學問題利用分塊矩陣來處理或證明，將顯得簡潔、明快。
分塊矩陣是一個矩陣， 它是把矩陣分別按照橫豎分割成一些小的子矩陣 。 然后把每個小矩陣看成一個元素。這每個小矩陣稱作子塊，大矩陣為分塊矩陣。
2.2運算
1.加法 如果每個子塊行列相同，則按照矩陣加法法則即可。
2.數乘 按照矩陣數量乘法法則即可
3.矩陣乘法 要求A矩陣每個子塊行數與B矩陣每個子塊列數相等。其余按照矩陣乘法法則即可
4.倒置 在分塊矩陣倒置，不僅其中每個子塊倒置，其中每個子塊的位置也要按照矩陣倒置的法則
5.分塊對角矩陣 即除主對角線上有元素，其余元素都為0的分塊矩陣。它的行列式的值等於主對角線上每個元素的行列式的值相乘。而其逆矩陣的行列式的值等於主對角線上每個元素的逆矩陣的行列式相乘。
3其它
1.矩陣A為0矩陣的充分必要條件是\(A^TA=0\)
2.如果把矩陣A的行向量記作\(a_i\)則其列向量通常記為\(A_i^T\)