原文:克拉默法則&矩陣分塊:線性代數學習筆記2

.克拉默法則 . 如果一個線性方程組的系數矩陣A的行列式不等於 ,那么該方程組有唯一解 x i dfrac A i A ,其中, A i 指的是把A中第i列元素用常數項代替后的矩陣。 取自:https: wenku.baidu.com view ef d d b b ec d .html .矩陣分塊 . 分塊矩陣是高等代數中的一個重要內容,是處理階數較高的矩陣時常采用的技巧,也是數學在多領域的研 ...

2021-02-02 15:59 0 289 推薦指數:

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線性代數之——克拉法則、逆矩陣和體積

1. 克拉法則 這部分我們通過代數方法來求解 \(Ax=b\)。 用 \(x\) 替換單位矩陣的第一列,然后再乘以 \(A\),我們得到一個第一列為 \(b\) 的矩陣,而其余列則是從矩陣 \(A\) 中對應列直接拷貝過來的。 利用行列式的乘法法則,我們有 \[|A|(x_1 ...

Wed Nov 28 06:53:00 CST 2018 0 856
線性代數學習筆記

一:線性方程組 *線性方程組的基本問題: 1.如何判別線性方程組是否有解? 2.當線性方程組有解時,如何判定其解是否唯一? 3.如何求出有解線性方程組的解? 線性方程組的初等變換: 1.互換第i個方程與第j個方程的位置 2. ...

Sat Jul 15 00:02:00 CST 2017 2 11651
線性代數學習筆記

線性代數是個有趣的東西。 過於基礎的定義(例如矩陣運算等)不會提及。 I.基於行變換的線性代數 I.I.高斯消元、行變換與線性方程組 高斯消元是一切線代科技的基礎。 高斯消元,是指通過以下三種變換: 倍加變換,即將一行的一定倍數加到另一行上 對換變換,即交換兩行 倍乘變化 ...

Tue Apr 06 21:12:00 CST 2021 0 256
線性代數學習筆記

線性代數 線性空間 指向量空間,在線性空間里,定義了向量加法與標量乘法 其中標量乘法對向量加法有分配律 我們稱標量乘與向量加為線性組合 線性無關 如果一組向量中不存在一個子集使得其能線性組合出該組向量中的另一向量 線性基 也稱線性空間的基底,即最小的一組能線性表示出整個線性空間 ...

Tue Aug 24 00:22:00 CST 2021 0 123
線性代數學習筆記(三)

A的列空間:column space 設Ax=b,以column picture視角看,每一個x,都是A的列的一種線性組合,每種組合均構成一個b。取遍x 得到的所有的b 構成了A的column space A的零空間:nullspace 設Ax=0,所有的解x 構成的空間 ...

Tue Mar 18 21:55:00 CST 2014 0 2463
線性代數學習筆記

前言 因為博主太菜了所以需要寫筆記來加深理解。 感謝隊爺 cly 對我的耐心指導。 Part 1 向量 \(\to\) Part 2 矩陣乘法 矩陣其實可以看成若干向量。 矩陣相乘的定義我就不講了,這個不知道的自己百度一下。 關於這部分,引入一些奇怪的知識(說奇怪是因為 ...

Fri Nov 20 03:59:00 CST 2020 0 382
線性代數學習筆記(代數版)

Orz yanQval 內容主要來自半年前洛谷的冬令營,因為版權原因課件就不放了。 本來是不想學來着,但是過幾天出去學習要講這個,怕被虐的太慘就先預習一下吧 然而課件里面的題目基本都是CTSC難度的而且找不到提交地址qwq。 矩陣 \(A_{nm}\)表示一個\(n\)行\(m\)列 ...

Tue Jul 24 06:25:00 CST 2018 0 798
行列式與矩陣——線性代數學習筆記1

1行列式按行按列展開法則 設\(a_{1j},a_{2j},…,a_{nj}(1≤j≤n)\)為n階行列式\(D=|a_{ij}|\)的任意一列中的元素,\(A_{1j},A_{2j},…,A_{nj}\)分別為它們在D中的代數余子式,則\(D=a_{1j}A_{1j}+a_{2j}A_{2j ...

Mon Feb 01 22:41:00 CST 2021 0 609
 
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