同倫與道路 同倫與道路 同倫和道路的關系 例子 基本群是同倫不變量 定理 5.17 ...

鄰域，內點和內部 內點和鄰域和內部 命題 命題 1.1 命題 1.2 命題 1.3 命題 1.4 命題 1.5 ...

聚點和閉包 聚點 導集 閉包 性質 命題 1.1 命題 1.2 命題 1.3 命題 1.4 命題 1.5 ...

點集拓撲以集合論為基石，其中的概念用集合來描述... 基本群的同倫不變 基本群的同倫不變 基本群同胚不變 基本群的直積 平環和 \(S^1\) 基本群同倫不變 怎么會事呢 基本群同胚不變 ...

誤入歧途，學到這里大概就該拋開一切直觀，轉而用代數方法了 習題 p115 習題 p115 T4 T5 T6 T7 （題 ...

拓撲函數連續與歐氏空間 今天才發現原來歐氏空間的函數連續也是倒着定義的... 下面看看歐氏空間連續函數的定義，跟拓撲的函數連續的定義是不是一致的。 拓撲函數連續與歐氏空間 歐氏空間 函數點連續 函數連續 ...

分離公理和一些例子 分離公理 \(T1\) : 任意兩點 \(x\) 和 \(y\)，總有 \(x\) 的（開）鄰域 \(A\) 使得 \(y \notin A\) \(T2\) ...

粘合映射不是開映射 定義 粘合映射 \(p\)：\(p\) 是等價關系誘導出的映射，故而必為滿射。 \((X, \tau)\) 是拓撲空間，\(\sim\) 是集合 \(X\) 上的一個等價關系，規定商集 \(X/\sim\) 上的子集族 \[\tilde{\tau ...