[數字信號處理]離散傅里葉變換及其性質
DFT定義 離散傅里葉變換的公式如下 \[X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)W_N^{nk} \] 其中\(W_n\)是單位根,定義如下 \[W_N=e^{-j\frac{2\pi}{N}} \] 逆變換如下 \[x(n)=\frac{1}{N ...
原文：離散傅里葉變換及其性質
一維與二維離散傅里葉變換 以周期對函數 f t 采樣可表示為， 對采樣函數進行傅里葉變換得， 整理得。 由於對函數 f t 的采樣周期為，采樣函數的傅里葉變換的一個完整周期為， 同樣的，也是采樣函數的傅里葉變換的一個完整周期，只是這個周期不是以原點對稱的。 在區間中取 M 個點，則第 m 個點的頻率為， 帶入公式得， 其中，為連續函數 f t 對應的 M 個離散值，為取樣函數的傅里葉變換對應的 ...
2021-05-14 17:49 0 4844 推薦指數：
相關推薦
[傅里葉變換及其應用學習筆記] 二十一. 離散傅里葉變換的矩陣定義，一些性質
}\underline{f}[n] }$ 還記得傅里葉變換在零點處也有類似的式子 $\mathcal{F} ...
傅里葉變換的性質
傅里葉變換的基本性質 1. 對稱性 若\(F(\omega)=\mathscr{F}[f(t)]\)，那么\(\mathscr{F}[F(t)]=2\pi f(-\omega)\) 證明： \[\begin{aligned} f(t)&=\frac{1}{2\pi}\int_ ...
離散時間傅里葉變換
1. 離散時間傅里葉變換的導出 針對離散時間非周期序列，為了建立它的傅里葉變換表示，我們將采用與連續情況下完全類似的步驟進行。 考慮某一序列 \(x[n]\)，它具有有限持續期；也就是說，對於某個整數 \(N_1\) 和 \(N_2\)，在 $ -N_1 \leqslant N ...
離散傅里葉變換（DFT）
對於第一幅圖來說，它側重展示傅里葉變換的本質之一：疊加性，每個圓代表一個諧波分量。第二幅圖直觀的表示了一個周期信號在時域與頻域的分解。 周期信號的三角函數表示 周期信號是每隔一定時間間隔，按相同規律無始無終重復變化的信號。任何周期函數在滿足狄利克雷條件下（連續或只有有限 ...
離散傅里葉變換（DFT）
目錄 一、研究的意義 二、DFT的定義 三、DFT與傅里葉變換和Z變換的關系 四、DFT的周期性 五、matlab實驗 五.1 程序 五.2 實驗結果 一、研究的意義 DTFT計算公式 ...
離散傅里葉變換
一、功能 計算復序列的離散傅里葉變換（DFT）和離散傅里葉反變換（IDFT）。 二、方法簡介 序列\(x(n)(n=0,1,...,N-1)\)的離散傅里葉變換定義為 \[X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)e^{-j\frac{2\pi nk}{N}} \] 設 ...
傅里葉變換時域積分性質
上圖的t取的是負數，參考matlab ezplot(heaviside(2-x),[-4,4]) 作圖效果 1.證明3到4使用了變量替換 參考u(t)函數的傅里葉變換。 2. F[ f(t) ]積分表達式中令指數部分的omega等於0，就是F(0)了。 pi F(w) delta ...