柱、錐、台、球的體積公式推導（不用積分）
求這些規則幾何體的體積如果都要算積分的話，那也太麻煩了。本文將討論如何不用積分就能得出結論。 雖然不用算積分，但也要用到積分的思想。因此本文承認以下引理： 引理 (袓暅原理) 所有等高處橫截面積相等的兩個同高立體的體積相等 柱體 對某一柱體，構造與之具有相同的底面積和高的正四棱柱，則由引理 ...
原文：球的面積和體積公式推導
球的面積和體積公式推導 前言 高中必修二的立體幾何單元講球的面積的時候就是直接拋出一個公式，沒有絲毫證明，就覺得挺不嚴謹的，感覺還是要證明一下。 證明 前置知識 ： 沒啥別的，會微積分就行。 好吧不會的可以看看這里。 And... 首先我們證明一下如何在球的表面積和體積之間建立聯系。 顯然，可以用微分的思想，我們把球的表面分成許多個小方格，然后連接球心和每個小方格的頂點，將整個球分成很多個 錐體 ...
2021-05-01 21:26 0 5551 推薦指數：
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