小時候老師總告訴我們「要有n個方程才能確定地解出n個未知數」——這句話其實是不嚴格的，如果你想確定地解出n個未知數，只有n個方程是不夠的，這n方程還必須都是「有用的」才行。從這個角度，初學者可以更好地理解「矩陣的秩」。 其實，《線性代數》這門課自始自終被兩條基本線索交叉貫穿 ...

矩陣的秩：對於任意矩陣，任取k行，k列，構成k階子式，k階子式如果是最高階的非零子式，那么k的值就是該矩陣的秩。 ...

矩陣的秩 一、定義 二、定理 一、定義 在線性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數目。類似地，行秩是A的線性無關的橫行的極大數目。 二、定理 定理：矩陣的行秩，列秩，秩都相等。 定理：初等變換不改變矩陣的秩 ...

數量型矩陣的秩 含參矩陣的秩 化行階梯型 關於變量a的式子，不等於0的情況 兩個根分別討論 秩越乘越小，越拼越大，分開加最大 ...

今天要講的是關於矩陣秩的重要結論。關於矩陣的秩，講三點，前兩點是比較重要的，專門提出來強調一下，第三點是書上沒有的一個重要的結論： 1、，也就是一個矩陣與另一個矩陣相乘后，新矩陣的秩一定不大於原矩陣。怎么證明呢，結合線性結合線性方程組的有解性來進行證明的，AB=C，已經說明了AX=C是有解 ...

2.4.1 矩陣的秩1）定義 在m×n矩陣中，任選r個行和r個列，將位於這r個行和r個行的交叉點上的個元素所構成的一個r階行列式 ...

矩陣是一個數表，里面的元素有很多種理解方式，現在我們將矩陣理解為由行向量或列向量組成的一個向量組。 則矩陣的秩就是：行向量組或者列向量組中極大線性無關組所含向量的個數，或者說秩是列(行)向量空間的最低維度。 所以我們拿到一組向量，通過構造矩陣求秩，就可以知道這些向量所在空間的最低維度。怎么理解 ...

一些雜談（可以不看） 這次嘗試使用了MD記筆記。我這人真的挺奇怪，對着電腦記筆記比對着紙筆更專注。。。希望期末線代高數大物不會拋棄我。。。 以下是正文： 本文綜合了網絡各處的大佬的想法，綜合 ...