矩陣的秩 rank(A)

矩陣的秩

• 一、定義
• 二、定理

一、定義

在線性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數目。類似地，行秩是A的線性無關的橫行的極大數目。

二、定理

• 定理：矩陣的行秩，列秩，秩都相等。
• 定理：初等變換不改變矩陣的秩。
• 定理：如果A可逆，則r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。
• 定理：矩陣的乘積的秩rank(ab)<=min{rank(a),rank(b)};