多變量微積分筆記19——直角坐標系和柱坐標系下的三重積分
三重積分 三重積分由平面轉到了空間，但本質上與二重積分一致。f(x,y,z)是空間函數，對應的三重積分是： 其中R區域是f在定義域范圍內的圖形的體積，dv是體積積元。在二重積分中，面積積元dA = dydx，三重積分的體積積元dv = dzdydx。 考慮計算兩個曲面z ...
原文：重積分的坐標系變換
在計算重積分時，有時被積式在當前坐標系下不便於計算，而變換坐標系后計算會大大簡化，因此我們需要對積分進行坐標變換。 變換坐標系即是對積分微元進行變換和變量替換，變換后即為另一坐標系下的同值積分。 二重積分的坐標變換： 設函數 x,y 在區域D上連續，若有x x u,v ,y y u,v 則 其中J u,v 為x x u,v 和y y u,v 的雅可比行列式，即為 三重積分的坐標變換 設函數 x,y ...
2020-08-06 10:46 0 854 推薦指數：
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