在計算重積分時，有時被積式在當前坐標系下不便於計算，而變換坐標系后計算會大大簡化，因此我們需要對積分進行坐標變換。
變換坐標系即是對積分微元進行變換和變量替換，變換后即為另一坐標系下的同值積分。
二重積分的坐標變換：
設函數ƒ(x,y)在區域D上連續，若有x=x(u,v),y=y(u,v)
則
其中J(u,v)為x=x(u,v)和y=y(u,v)的雅可比行列式，即為
三重積分的坐標變換
設函數ƒ(x,y,z)在區域Ω上連續，若有x=x(u,v,w),y=y(u,v,w),z=z(u,v,w)
則
其中J(u,v,w)為x=x(u,v,w),y=y(u,v,w),z=z(u,v,w)的雅可比行列式，即為
