一個物體在不同坐標系之間的坐標變換。如從世界坐標系到觀察坐標系的變換；觀察坐標到設備坐標之間的變換。再如，對物體造型時，我們通常在局部坐標系中構造物體，然后重新定位到用戶坐標系。
坐標變換的構造方法:
與二維的情況相同，為將物體的坐標描述從一個系統轉換為另一個系統，我們需要構造一個變換矩陣，它能使兩個坐標系統重疊。具體過程分為兩步：
（1）平移坐標系統oxyz，使它的坐標原點與新坐標系統的原點重合；
（2）進行一些旋轉變換，使兩坐標系的坐標軸重疊。
已知原有的坐標系XYZ，和新的坐標系X' Y'Z',如何將就坐標系進行變換，和新坐標系重合。
像這類數學問題，一般轉換為矩陣問題，就很容易理解和編程實現。
已知，就的坐標系方向向量為 i ,j,k. 新的坐標系三個坐標軸在舊的坐標系中的方向向量是i'=（cos a1 cos b1 cos c1）,j'=（cos a2 cos b2 cos c2）,k'=（cos a3 cos b3 cos c3）,其中a 1 b 1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3分別為新的坐標軸OX' OY' OZ'與 ox oy oz的夾角。
那么就有 i'=i*cos a1 +j* cos b1+ k*cos c1
j'=i*cos a2 +j* cos b2+ k*cos c2
k'=i*cos a3 +j* cos b3+ k*cos c3
寫成矩陣形式為：
所以，解決。