待求解微分方程如下: 改寫： 此時為一階線性微分方程，通解為： 這個根據公式求解的過程中，的指數項正常不定積分的結果應該是含有常數項的，但是解的過程為什么就沒有了常數項？其實是特解。 先看一下一階線性微分方程的通解公式： 先解對應的齊次線性方程： 求 ...

關於 二階非齊次常系數線性微分方程 特解 的解法 考研期間遇到的一個很強大的解題技巧，但是步驟依然要用待定系數法寫，不然沒有過程分（口口相傳，待考證），不過熟練掌握此方法可以極大的節約答題時間，遂本人講看到的幾份對自己收獲大的資料進行總結整理，本着分享學習精神，寫出以下文章。如有謬誤 ...

一階線性微分方程經常在經濟學中遇到,在此進行記錄. 定義 形如以下形式的方程稱為一階線性微分方程。其特點是它關於未知函數y及其一階導數是一次方程。 \[\frac{dy}{dx} + P(x) y = Q(x) \] 齊次形式 對於Q(x)=0的情況,稱為一階齊次線性微分方程 ...

一階線性微分方程標准形式 \[\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}+P(x) y=Q(x) \] 若 \(Q(x)\equiv 0\)，稱為齊次方程 若 \(Q(x)\not\equiv 0\)，稱為非齊次方程 1. 解齊次方程 ...

電路中一階線性微分方程 在高等數學中，一階微分方程求解過程需要先算出齊次的通解，然后再根據初始條件算出特解，計算與推理過程很是復雜。在我們學習電路的時候再遇到這個東西時，會因為之前復雜的求解方式嚴重打擊自信心，加之老師說數學在電路中應用是非常廣泛的，對於RC電路中存在這個一階線性微分方程 ...

本篇介紹一下一階微分方程的求解方法，以及伯努利方程的特殊求解方法。這個應該是上學時高數課中的內容，現在用到了，溫習一下。 順便感嘆一下，時間過得真快。 1. 定義 形如上式的方程稱為一階線性微分方程, 並且當Q(x)恆為零時稱為齊次線性方程, Q(x)不恆為零時稱為非齊次線性方程 ...

更新：9 APR 2016 ========方法======== 對於任意的二元二階齊次線性偏微分方程， \(a_{11}\dfrac{\partial^2u}{\partial x^2}+2a_{12}\dfrac{\partial^2 u}{\partial x\partial y ...

鏈接：https://www.zhihu.com/question/361526180/answer/962015370 微分方程中通解與特解的定義： y''+py'+qy=0，等式右邊為零，為二階常系數齊次線性方程； y''+py'+qy=f（x），等式右邊為一個函數式，為二階常系數非齊次 ...