原文:范數的對偶以及幾何性質

將學習到什么 介紹范數的單位球以及對偶定理. 范數的單位球 范數的基本幾何特征是它的單位球,透過它可以深入洞察范數的性質. 定義 : 設 lVert cdot rVert 是實或者復向量空間 V 上的一個范數, x 是 V 的一個點,又設給定 r gt . 以 x 為中心 r 為半徑的球定義為集合 begin align B lVert cdot rVert r x y in V: lVert y ...

2017-12-24 11:22 0 3121 推薦指數:

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0范數,1范數,2范數的幾何意義

作者:魏通 鏈接:https://www.zhihu.com/question/20473040/answer/102907063 來源:知乎 著作權歸作者所有。商業轉載請聯系作者獲得授權,非商業轉載請注明出處。 以下分別列舉常用的向量范數和矩陣范數的定義 ...

Fri Jun 02 16:43:00 CST 2017 0 9475
范數的代數性質與解析性質

將學習到什么 范數的代數性質描述了構造新范數的方法,解析性質描述了兩個不同的范數之間可能存在的關系. 代數性質 從給定的范數出發,可以用若干種方法構造出新的范數,比如兩個范數的和是一個范數、一個范數的任意正的倍數還是范數、由已知兩個范數取最大值構造的函數也是范數,這些結論全都是 ...

Sun Dec 24 02:22:00 CST 2017 0 3978
二值圖像的幾何性質

二值圖像 b(x,y) = 1 表示前景部分,b(x,y) = 0 表示背景部分。其基本幾何特性包括:‘ 1 面積 對整個圖像區域進行積分,使用零階矩表示為 。 2 位置 將圖像區域看作一種均勻物質構成得平面,物體得質心即為區域 ...

Sun May 31 00:49:00 CST 2020 0 595
向量叉乘的線性性質 幾何解釋

叉乘(向量的外積)是物理里面常常用到的概念, 它是由兩個向量得到一個新的向量的運算。一般我們都是從幾何意義下手: 向量\(\vec a\)和\(\vec b\)叉乘, 得到一個垂直於\(\vec a\)和\(\vec b\)的向量\(\vec a \times \vec b\), 它的方向由右手 ...

Tue Oct 10 06:04:00 CST 2017 3 76248
橢圓光學性質幾何證明

橢圓有個很好的光學性質:從一個焦點發出的光線,都會匯聚到另一個焦點。這種神奇的性質的證明,往往都是通過解析幾何來說明。這里介紹一個簡單的、只需要幾何方法即可說明的證法。 問題描述和證明思路 先描述下問題:已知橢圓的半長軸為a,焦點是\(F_1\)和\(F_2\),在橢圓上任選一點C(共線 ...

Tue Oct 10 08:20:00 CST 2017 0 5422
行列式的性質幾何意義

很好的解釋博客: https://www.cnblogs.com/AndyJee/p/3491487.html#4291028 行列式的定義: 行列式是由一些數據排列成的方陣經過規定的計算 ...

Fri Jul 12 18:55:00 CST 2019 0 657
拋物線的幾何性質(傳統幾何法推導)

拋物線有很多幾何性質,網上也有不少關於這些性質的推導的文章,不過幾乎清一色地都是用的解析幾何的方法。聯立方程,導出根與系數的關系,算算算算算…… 但是,與同樣是二次曲線的橢圓和雙曲線不同,圓和拋物線的幾何性質非常「好」,不用坐標法,也能推出很多結論。不過相比具有完美對稱性的圓來說,拋物線 ...

Mon Jun 06 06:18:00 CST 2016 0 12561
范數

目錄 向量范數(vector norm) 向量的 1-范數 向量的 2-范數 向量的負無窮范數 向量的正無窮范數 矩陣范數(matrix norm) 矩陣的 1-范數 矩陣的 2-范數 矩陣 ...

Sat May 08 19:47:00 CST 2021 0 274
 
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