單變量微積分筆記17——定積分的應用2（體積）
定積分除了計算面積外，還可以應用在計算體積上。 圓盤法 一條曲線y = f(x)，如果曲線繞x軸旋轉，則曲線經過的區域將形成一個橄欖球形狀的體積，如下圖所示： 曲線繞x軸旋轉一周 現在要計算體積。我們依然按照黎曼和切片的思路去計算，只不過這回需要一點想象力 ...
原文：單變量微積分筆記18——定積分的應用3（均值、權重、概率）
均值 均值與定積分的關系 在數學筆記 微積分第一基本定理中曾介紹過定積分與均值關系，如果y f x ，則當n 時： 用定積分的幾何意義解釋這個等式，如下圖所示： 如果a x lt x lt x lt x lt lt xn b，我們得到 y f x , y f x yn f xn . x b a n，那么當 x 時，面積就是： 進一步，兩邊同時除以b a，相當於得到每個小矩形的面積： 結合本節最開始 ...
2017-11-09 21:32 0 3547 推薦指數：
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