單變量微積分筆記18——定積分的應用3（均值、權重、概率）
均值 均值與定積分的關系 在數學筆記14——微積分第一基本定理中曾介紹過定積分與均值關系，如果y = f(x)，則當n→∞時： 用定積分的幾何意義解釋這個等式，如下圖所示： 如果a = x0 < x1 < x2 < x3 < ……< xn ...
原文：單變量微積分筆記16——定積分的應用1（對數與面積）
在對數上的應用 解微分方程 L x x，直接用積分法求解，得到L x lnx 用微積分第二基本定理，可直接寫作： 如果我們把這個函數作為對數的定義，就可以很容易地解釋對數的性質。 構圖 本例可以得到幾個性質： L ，在該點的斜率L L x x，在x gt 時L x gt ，說明L x 在x gt 上是遞增的 L x x lt ，說明L x 是凹函數，L 遞減，即L的切線斜率遞減，現在根據這幾個性質 ...
2017-11-03 20:47 0 1232 推薦指數：
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