DFT 離散傅里葉變換有定義如下 有離散信號$\underline{f}=\left( \underline{f}[0],\underline{f}[1],…,\underline{f}[N-1] \right)$，它的DFT是離散信號$\underline{\mathcal{F}f ...

這份是本人的學習筆記，課程為網易公開課上的斯坦福大學公開課：傅里葉變換及其應用。 分布的導數（Derivative of a Distribution） 設有分布$T$，其導數為$T'$ $\begin{align*}<T',\varphi>&= \int_ ...

這份是本人的學習筆記，課程為網易公開課上的斯坦福大學公開課：傅里葉變換及其應用。 分布傅里葉變換的定義 在傅里葉變換領域中，測試函數$\varphi$選擇了速降函數（Schwartz Functions）。與之對應的分布$T$通常被稱為緩增分布（Tempered ...

Ш函數的三個性質 上節課我們學習了$Ш_p$函數，其定義如下 $Ш_p = \displaystyle{ \sum_{k=-\infty}^{\infty}\delta(x-kp) }$ $Ш_p$函數有以下三個性質， 1) 采樣性質，繼承了$\delta$函數的采樣性質 ...

這份是本人的學習筆記，課程為網易公開課上的斯坦福大學公開課：傅里葉變換及其應用。 本課程學習路線 從傅里葉級數開始，后續過渡到傅里葉變換。 扼要描述 傅里葉級數（fourier series），幾乎等同於周期性現象的學習。 傅里葉變換（fourier ...

$是什么，則代表我們可以知道該身體剖面的狀況。 關於$\mu$，在筆記中教授推薦我們去閱讀一本書《Na ...

這份是本人的學習筆記，課程為網易公開課上的斯坦福大學公開課：傅里葉變換及其應用。 光的衍射（Diffraction） 光在傳播過程中，遇到障礙物或小孔（窄縫）時，它有離開直線路徑繞到障礙物陰影里去的現象，這種現象稱為光的衍射。衍射會產生明暗條紋或光環。 衍射的形成有三個要素 ...

采樣定理在音樂上的應用 人可以聽到20~20000Hz的聲音，上限為20000Hz，即$\frac{p}{2} = 20000$，$p=40000$。那么采樣率至少要為40000。CD的采樣率采用44100（44.1kHz），據傳，在采集模擬信號時采用44100，是因為這些采集的機器 ...