2.1邏輯代數中的三種基本運算
1位二進制數碼“0”和“1”:表示事務兩種不同的邏輯狀態，只有兩種對立邏輯狀態的邏輯關系成為二值邏輯。當二進制數碼“0”和“1”表示二值邏輯，並按某種因果關系進行運算時，稱為 邏輯運算。
基本的三種邏輯運算為“與AND”、“或OR”、“非NOT”。
數字電路是一種開關電路，輸入、輸出量是高、低電平，可以用二值變量 （取值只能為0，1）來表示。輸入量和輸出量之間的關系是一種邏輯上的因果關系。
a.與運算：有0為0，全1為1。
Y = A⋅ B
b.或運算：有1為1，全0為0。
Y = A+ B
c.非運算：輸出變量是輸入變量的相反狀態。
Y =~ A
由三種基本運算可擴展其它的邏輯運算：與非（NAND），或非（NOR），與或非，異或，同或。
d.與非：與非運算是先與運算后非運算的組合。
e.或非：或非運算是先或運算后非運算的組合。
f.與或非：與或非運算“先與后或再非”三種運算的 組合。
g.異或：即兩個輸入邏輯變量取值不同時Y=1，即不同為“1”相同 為“0。
h.同或：即兩個輸入變量值相同時Y=1，即相同為“1”不同為“0。
2.2邏輯代數的基本定理
a.代入定理:任何一個含有變量A的等式，如果將所有出現 A的位置都用同一個邏輯函數 G來替換，則等式仍然成立。
b.反演定理：對於任意一個邏輯式Y，做如下處理：
①運算符“.”與“+”互換, “⊙”與“⊕”互換；
②常量“0”換成“1” ， “1”換成“0” ；
③原變量換成反變量，反變量換成原變量。 那么得到的新函數式稱為原函數式Y的反函數式Y'。
c.對偶定理：如果兩個邏輯函數Y和G相等，則其對偶式 相等，則其對偶式 相等，則其對偶式 相等，則其對偶式Y^D 和G^D也必然相等，反之一樣。
2.3邏輯函數及其表示方法
邏輯函數：在數字電路中，輸入為二值邏輯變量，輸出也是二值變量，則表示輸入輸出 的邏輯函數關系，即
Y = F （A1 ，A2，⋯An）
則F稱為n變量的邏輯函數。
邏輯函數的幾種表示方法：
a.邏輯真值表 b.邏輯函數式
c.邏輯圖法 d.波形圖法
邏輯函數的兩種標准形式：
a.最小項之和——標准與或式（先乘后加）
①對於任一個最小項，僅有一組變量取值使它的值為“1”，而其它取值均使它為“0”。或
者說在輸入變量的任何取值必有一個最小項也僅有一個最小項的值為“1”。
②n變量組成的全體最小項之邏輯和為“1”。
③任意兩個最小項之積為“0”。
④具有相鄰性的兩個最小項之和可以合並成一項並消去一對因子。
b.最大項之積——標准或與式（先加后乘）
①對於任一個最大項，僅有一組變量取值使它的值為“0”，而其它取值均使它為“1”。
或者說在輸入變量的任何取值必有一個最大項也僅有一個最大項的值為“0”。
②n變量組成的全體最大項之邏輯積為“0”。
③任意兩個最大項之和為“1”。
④只有一個變量不同的最大項的乘積等於各相同變量之和。
2.4邏輯函數的化簡方法
a.公式化簡法
b.卡諾圖化簡法☆☆☆☆☆