【線性代數的本質】線性空間、基向量的幾何解釋_嗶哩嗶哩_bilibili
注：
1.學習新事物的時候，要和之前熟悉的事物進行類比理解。
注：
1.當然，向量的坐標和點的坐標是一樣的，向量的坐標就相當於是點的坐標了。
注：
1.二維空間中的所有點（所有向量）都可以通過單位向量i和j的線性組合表示出來。那么，就說單位向量i和j可以表示整個二維空間。換言之，單位向量i和j張成了二維空間。
注：
1.基向量組也可以叫做基。
注：
1.α和β能不能表示整個二維空間呢？
答：能。只要是不相關的兩個向量都能作為一組基表示整個二維平面。
2.規范正交基的概念：
3.最常用的規范正交基就是i,j.
注解：
1.向量或者圖形、圖像左乘一個（二維、三維）矩陣相當於是對向量、圖形或者圖像做一個空間變換。簡而言之，乘上一個矩陣相當於是做空間變換。
2.空間是可以有無限多組基的。可以是左邊的i,j，也可以是右邊的α,β。每一組基相互之間是否可以轉換呢？
答：能。
如何轉化？
答：左邊的i,j，和右邊的α,β之間從圖像上看，其轉化就是旋轉，拉伸。而旋轉、拉伸這些變換在線性代數（數學）中是通過乘上一個（旋轉、拉伸）矩陣P來實現的，如下圖：
