線性方程組可以從行和列兩種角度解釋
舉個簡單的例子
從行來看：
上述方程可以看成二維平面上兩條直線x + 2y = 3 和 3x + y = 4的交點
如圖， 做出兩條直線， 發現唯一交點（1， 1）即為方程組的解
從列來看：
上述方程可以看成二維向量的線性組合
可以簡寫為：
如圖，當向量（1，2）和（3，1）以系數x=1，y=1組合時，可以得到向量（3，4）
總結
從行角度可以看成，n維空間下m個線性方程確定的幾何圖形的交，方程有解當且僅當存在m個圖形的交點，且每個交點對應方程組的一個解；
從列角度可以看成， n個m維向量的線性組合，方程有解當且僅當（b1,b2...bm）可以表示成（a11, a21 ... am1）,（a12, a22 ... am2）...... (a1n, a2n ... amn)這n個向量的線性組合，
每個線性組合對應方程組的一個解。