原文:【線性代數】方程組的幾何解釋

線性方程組可以從行和列兩種角度解釋 舉個簡單的例子 從行來看: 上述方程可以看成二維平面上兩條直線x y 和 x y 的交點 如圖,做出兩條直線,發現唯一交點 , 即為方程組的解 從列來看: 上述方程可以看成二維向量的線性組合 可以簡寫為: 如圖,當向量 , 和 , 以系數x ,y 組合時,可以得到向量 , 總結 從行角度可以看成,n維空間下m個線性方程確定的幾何圖形的交,方程有解當且僅當存在m個 ...

2021-09-30 09:25 0 124 推薦指數:

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矩陣論 - 1 - 方程組幾何解釋

方程組幾何解釋 對於如下方程組:\(\begin{cases}2x&-&y&=0\\-x&+&2y&=3\end{cases}\) 矩陣圖像 將上述方程組寫作矩陣形式有\(\begin{bmatrix}2&-1\\-1& ...

Thu Oct 07 06:57:00 CST 2021 0 137
線性代數線性方程組的求解

A來舉例說明: 我們能夠得到上述方程組的增廣矩陣(等式右側不是全零向量,消元時值會改變,所以須要 ...

Fri Mar 11 03:28:00 CST 2016 0 2446
方程組幾何解釋(矩陣乘法的幾何含義)

以兩個方程兩個未知數為例: 該方程組的系數矩陣為 方程組寫成矩陣的形式為: 上面可以寫成 按行來解釋: 在x-y坐標系中繪制出兩條直線,交點即為方程組的解(矩陣乘法的解)。 按列來解釋: 原矩陣方程組可以看成是: 即列向量的線性組合。 如下圖 ...

Sat Oct 21 09:25:00 CST 2017 0 1513
線性代數思維導圖——4.方程組

方程組,難點不在解法,而在於通過前面所學的行列式和矩陣的基礎結合方程組理論進行判斷。 ...

Mon Apr 13 05:32:00 CST 2020 0 970
數學 - 線性代數導論 - #2 用Gauss消元法解線性方程組

線性代數導論 - #2 用Gauss消元法解線性方程組 #2實現了#1中的承諾,介紹了求解線性方程組的系統方法——Gauss消元法。 既然是一種系統的方法,其基本步驟可以概括如下: 1.將方程組改寫為增廣矩陣: 為了省去傳統消元法中反復出現但是沒有應用價值的未知數符號和運算符 ...

Wed Jan 24 05:33:00 CST 2018 0 2783
線性代數總結記錄二:線性方程組的解

一.概述:   矩陣可以看做是若干個列向量的組合,同時也可以看做是若干線性方程組的系數組合. 二.矩陣和線性方程組的對應方式:   1.線性方程組:     線性方程組是指一個n元方程組,其中所有未知量的次數都是1.線性方程可以整理為如下形式:     其中an\an-1...a1 ...

Mon Jan 17 04:43:00 CST 2022 0 1080
線性代數的本質】線性空間、基向量的幾何解釋

線性代數的本質】線性空間、基向量的幾何解釋_嗶哩嗶哩_bilibili 注: 1.學習新事物的時候,要和之前熟悉的事物進行類比理解。 注: 1.當然,向量的坐標和點的坐標是一樣的,向量的坐標就相當於是點的坐標了。 注: 1.二維空間中的所有 ...

Sun Apr 10 08:10:00 CST 2022 0 902
 
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