方程組的幾何解釋（矩陣乘法的幾何含義）

 

以兩個方程兩個未知數為例：

該方程組的系數矩陣為

 

方程組寫成矩陣的形式為：

上面可以寫成

按行來解釋：

在x-y坐標系中繪制出兩條直線，交點即為方程組的解（矩陣乘法的解）。

 

按列來解釋：

原矩陣方程組可以看成是：

即列向量的線性組合。

如下圖所示：

因此，對於Ax=b，可以看成A的各列的通過某種線性組合之后得到b。