矩陣論 - 1 - 方程組的幾何解釋
方程組的幾何解釋 對於如下方程組：\(\begin{cases}2x&-&y&=0\\-x&+&2y&=3\end{cases}\) 矩陣圖像 將上述方程組寫作矩陣形式有\(\begin{bmatrix}2&-1\\-1& ...
原文：方程組的幾何解釋（矩陣乘法的幾何含義）
以兩個方程兩個未知數為例： 該方程組的系數矩陣為 方程組寫成矩陣的形式為： 上面可以寫成 按行來解釋： 在x y坐標系中繪制出兩條直線，交點即為方程組的解 矩陣乘法的解 。 按列來解釋： 原矩陣方程組可以看成是： 即列向量的線性組合。 如下圖所示： 因此，對於Ax b，可以看成A的各列的通過某種線性組合之后得到b。 ...
2017-10-21 01:25 0 1513 推薦指數：
相關推薦
【線性代數】方程組的幾何解釋
線性方程組可以從行和列兩種角度解釋 舉個簡單的例子 從行來看： 上述方程可以看成二維平面上兩條直線x + 2y = 3 和 3x + y = 4的交點 如圖， 做出兩條直線， 發現唯一交點（1， 1）即為方程組的解 從列來看： 上述方程可以看成二維 ...
協方差矩陣的幾何解釋
A geometric interpretation of the covariance matrix http://www.visiondummy.com/2014/04/geometric-in ...
協方差矩陣的幾何解釋
A geometric interpretation of the covariance matrix http://www.visiondummy.com/2014/04/geometric-in ...
討論最小二乘法的幾何解釋
1 預備知識 假定，我們對最小二乘法的代數解釋已經確定無疑。為什么需要幾何解釋？答案是首先從數學概念上講，存在這樣的知識體系，需要把他們挖掘出來。其次，（出於實用目的）為了數值計算的需要。 要對最小二乘法做幾何解釋，首先要引入一個概念，就是子空間的“張成”： 1)有N維 ...
矩陣乘法（六）：幾何變換
在計算機圖形學中，矩陣乘法有着很好的應用。圖形的變換可以通過構造相應的矩陣進行計算來完成。 我們知道，平面上的元素，就是點、線、面，而線就是由一個個點組成的，面是由一條條線組成的，所以歸根結底，平面上所有的圖形都是由點組成的。在坐標系中，一個點就是由一對x，y值組成的，p ...
矩陣乘法的幾何意義
轉載自http://blog.sina.com.cn/s/blog_442001420102vdux.html 矩陣的幾何意義，它可以總結為3個容易理解的特性。 變換（Transformations） 你應該已經知道變換（transformation），它將任意3D點的坐標變換到另一個3D點 ...
矩陣乘法的幾何意義
從投影的角度理解矩陣乘法： 向量x在以ai作為每個坐標軸單位向量的新坐標系的坐標 通俗講：在矩陣中，以矩陣中的行矩陣作為一個具體的點和原點的連線作為坐標軸，所有的行也是這樣從而組成一個坐標系，求原來向量在新的坐標系中的坐標點。 特點：根據矩陣中的行組成的坐標系 從坐標映射角度理解矩陣乘法 ...