4.1 n維向量空間的概念
4.1.1 n維向量空間的概念
三維向量空間:R3,所有三維向量組成的集合
n維向量:(a1, a2, ... , an)
向量的線性運算:加法、數乘
n維向量空間:Rn,所有n維向量組成的集合
線性方程組的向量表示:
4.1.2 Rn的子空間
4.2 向量組的線性相關性
4.2.1 向量組的線性組合
向量組:若干個同維數的列向量所組成的集合
向量組與矩陣:
向量組等價:
4.2.2 向量組的線性相關性
4.3 向量組的秩與最大無關組
4.3.1 向量組的秩與最大無關組的概念
矩陣秩的求法:
4.3.2 Rn的基、維數與坐標
基:Rn的一個最大無關組稱為Rn的一組基
維數:Rn的秩稱為Rn的維數
4.4 線性方程組解的結構
4.4.1 齊次線性方程組
4.4.2 非齊次線性方程組