m*n矩陣A，m < n，則線性方程組Ax = 0含有自由變量， 矩陣A的零空間除了0向量外還有其他解。
線性相關和線性無關
一組向量v1,v2,...vn, 如果存在一個系數不全為零的線性組合，得到零向量，則稱這組向量線性相關； 否則稱線性無關。
這組向量構成矩陣A的列向量，若這組向量線性無關，等價於矩陣A的零空間N(A) 只含有零向量一個元素； 若線性相關，等價於N(A)還含有其他元素。
一組向量中如果含有零向量，則這組向量一定線性相關。
張成空間
一組向量的張成空間（span）：包含一組向量所有線性組合的最小線性空間，用“S”表示
簡單的說，就是一組向量v1,v2,...vn線性組合的集合
基
一個空間的基：（一）張成該空間 （二）線性無關
R^n空間，n個n維向量是基，等價於以這n個向量為列的矩陣可逆
維數
給定一個空間，所有基中向量個數是相同的，個數成為維數
dim C(A) = rank(A) = # pirot columns
dim N(A) = # free variables = n - rank(A)
總結：
線性無關：一組向量線性組合不為零
張成：向量組的線性組合
基：張成空間的線性無關向量
維數：基向量的個數