解：
S中基本事件的總數 = 所有球的放置方法數量
對每一個球來說，每個盒子都可能被選擇成為放置對象，所以每個球都有N種放法，所以所有的放置方法數量S = N * N * N...* N = N^n
A包含的基本事件數 = 能夠使每個盒子至多只有一個球的放置方法數量
而如果一個盒子最多只能放一個，結合上面的邏輯，對於第一個球來說，它有N個選擇，在它選完后，被選擇那個盒子由於已經存在一個球了，不能再被之后的球選擇了，所以對第二個球來說，它有N-1個選擇；同樣的邏輯，對第三個球來說，它有N-2個選擇。。。第N個球有N-(n-1)個選擇
所以A包含的基本事件數 = N * ( N - 1 ) * ( N - 2 ) *... ( N - ( n - 1) ) = N！/ ( N - n ) ! 此為排列數公式
推導過程：
N！= N * ( N - 1 ) * ( N - 2 ) * ... * 1
N! / N * ( N - 1 ) * ( N - 2 ) *... ( N - ( n - 1) ) = ( N - ( n - 1 ) - 1) * ( N - ( n - 1) - 2 ) * ... * 1
= ( N - n ) * ( N - n - 1) * ... * 1
= ( N - n) !
所以 N * ( N - 1 ) * ( N - 2 ) *... ( N - ( n - 1) ) = N！/ ( N - n ）！
P(A) = N！/ ( ( N - n ）！* ( N ^ n ) ）
解:
先算S中基本事件總數 ：
N件產品從中挑取n件，結合例子3，有N*(N-1)*(N-2)*...(N-(n-1)) = N!/(N-n)! 種取法，（第一次N個選擇，挑完一個后剩下N-1個選擇。。。）
但是其中有很多選擇其實是重復的：先挑產品A，再挑產品BC 和 先挑產品B 再挑產品AC，並沒有區別，因為我們不考慮挑選順序。
所以要在之前的公式中再除以它的重復組合數:
仔細想想，抽取會把n個數的排列組合全部抽取出來： 假設抽取三個，且產品用A-Z標識，會抽取ABC, ACB, BCA, BAC, CAB, CBA。。。 ——三抽三
所以重復的組合數即為n的排列數，即是 n!/(n-n)! = n!
所以S基本事件總數 = N!/((N-n)!*n!) 此為組合數公式
再算A包含的事件總數：
恰有k件次品———假設我們取到了k件次品，結合之前的邏輯從D件次品里取k件次品的取法有D!/((D-k)!*k!)種，由於我們一共需要取n個產品，
還剩下n-k個正品沒取，也就是說要從N-D個正品(我們只能從正品里取正品)里取n-k個正品，取法有(N-D)!/(((n-k)-k)!*k!)種，兩者是分步驟關系，應相乘
即為(D!/((D-k)!*k!)) * ((N-D)!/(((n-k)-k)!*k!))
P(A) = ((D!/((D-k)!*k!)) * ((N-D)!/(((n-k)-k)!*k!)))/(N!/((N-n)!*n!)) 此為超幾何分布公式
有的公式不好輸入：
引用一下簡書的：
引用自：
1.<概率論與數理統計>第四版-浙江大學，盛驟；謝式千；潘承毅 編
2.https://www.jianshu.com/p/512d898eacd1