解：
S中基本事件的总数 = 所有球的放置方法数量
对每一个球来说，每个盒子都可能被选择成为放置对象，所以每个球都有N种放法，所以所有的放置方法数量S = N * N * N...* N = N^n
A包含的基本事件数 = 能够使每个盒子至多只有一个球的放置方法数量
而如果一个盒子最多只能放一个，结合上面的逻辑，对于第一个球来说，它有N个选择，在它选完后，被选择那个盒子由于已经存在一个球了，不能再被之后的球选择了，所以对第二个球来说，它有N-1个选择；同样的逻辑，对第三个球来说，它有N-2个选择。。。第N个球有N-(n-1)个选择
所以A包含的基本事件数 = N * ( N - 1 ) * ( N - 2 ) *... ( N - ( n - 1) ) = N！/ ( N - n ) ! 此为排列数公式
推导过程：
N！= N * ( N - 1 ) * ( N - 2 ) * ... * 1
N! / N * ( N - 1 ) * ( N - 2 ) *... ( N - ( n - 1) ) = ( N - ( n - 1 ) - 1) * ( N - ( n - 1) - 2 ) * ... * 1
= ( N - n ) * ( N - n - 1) * ... * 1
= ( N - n) !
所以 N * ( N - 1 ) * ( N - 2 ) *... ( N - ( n - 1) ) = N！/ ( N - n ）！
P(A) = N！/ ( ( N - n ）！* ( N ^ n ) ）
解:
先算S中基本事件总数 ：
N件产品从中挑取n件，结合例子3，有N*(N-1)*(N-2)*...(N-(n-1)) = N!/(N-n)! 种取法，（第一次N个选择，挑完一个后剩下N-1个选择。。。）
但是其中有很多选择其实是重复的：先挑产品A，再挑产品BC 和 先挑产品B 再挑产品AC，并没有区别，因为我们不考虑挑选顺序。
所以要在之前的公式中再除以它的重复组合数:
仔细想想，抽取会把n个数的排列组合全部抽取出来： 假设抽取三个，且产品用A-Z标识，会抽取ABC, ACB, BCA, BAC, CAB, CBA。。。 ——三抽三
所以重复的组合数即为n的排列数，即是 n!/(n-n)! = n!
所以S基本事件总数 = N!/((N-n)!*n!) 此为组合数公式
再算A包含的事件总数：
恰有k件次品———假设我们取到了k件次品，结合之前的逻辑从D件次品里取k件次品的取法有D!/((D-k)!*k!)种，由于我们一共需要取n个产品，
还剩下n-k个正品没取，也就是说要从N-D个正品(我们只能从正品里取正品)里取n-k个正品，取法有(N-D)!/(((n-k)-k)!*k!)种，两者是分步骤关系，应相乘
即为(D!/((D-k)!*k!)) * ((N-D)!/(((n-k)-k)!*k!))
P(A) = ((D!/((D-k)!*k!)) * ((N-D)!/(((n-k)-k)!*k!)))/(N!/((N-n)!*n!)) 此为超几何分布公式
有的公式不好输入：
引用一下简书的：
引用自：
1.<概率论与数理统计>第四版-浙江大学，盛骤；谢式千；潘承毅 编
2.https://www.jianshu.com/p/512d898eacd1