概率論中的一些常見的分布與公式

一些公式：

對於隨機變量X，它的期望可以表示為EX，下面看看它的方差怎么表示：

DX  ＝ E（X－EX）² ＝ E（X²－2XEX +（EX）²） ＝ EX² － （EX）²

所以當 EX＝0時，DX ＝ EX²

 

當隨機變量X與隨機變量Y相互獨立時，我們有這樣的結論：

EXY ＝ EX * EY

DXY = EX²EY² –(EX)²(EY)²

D(X+Y) = DX + DY + 2[E（XY)-EXEY] = DX + DY

 

常見的概率分布：

均勻分布：U（a,b），它們對應的數學期望和方差分別是：

數學期望：E(x)=(a+b)/2
方差：D(x)=(b-a)²/12