七、漸近線與曲率
1、漸近線
如果存在直線L:y=kx+b，使得當x→∞(或x→+∞，x→-∞)時，曲線y=f(x)上的動點M(x,y)到直線L的距離d(M,L)→0，則稱L為曲線y=f(x)的漸近線。
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斜漸近線
\[\lim\limits_{x→±∞}\frac{f(x)}{x}=k≠0，b=\lim\limits_{x→±∞}[f(x)-kx] \]則y=kx+b是y=f(x)的斜漸近線。
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水平漸近線
\[\lim\limits_{x→±∞}f(x)=b \]則y=b是y=f(x)的水平漸近線。
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垂直漸近線(找間斷點)
\[\lim\limits_{x→x_0}f(x)=∞ \]則x=x0是y=f(x)的垂直漸近線。
這里需要注意：有水平可能有斜，如：x→-∞有水平則無斜，x→+∞無水平則考慮斜
2、曲率
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弧微分公式
\[\mathrm{d}s=\sqrt{1+f'^2(x)}\mathrm{d}x \] -
曲率
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曲率半徑
\[R=\frac{1}{K}，(k≠0) \]