向量積可以被定義為：
向量積|
c|=|
a×
b|=|
a||
b|sin<
a，b>
即
c的長度在數值上等於以
a，
b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而
c的方向垂直於a與b所決定的平面，
c的指向按右手定則從a轉向b來確定。
拉格朗日公式:
這是一個著名的公式，而且非常有用：
（a×
b）×
c=
b（
a·
c）-
a（
b·
c）
a×（
b×
c）=
b（
a·
c）-
c（
a·
b）
滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。