向量的點積（英語：dot product）（數量積的定義）：
幾何意義是：是一條邊向另一條邊的投影乘以另一條邊的長度。
在其物理上面的幾何意義是容易理解的。如下圖所示：
現在求F1在水平方向上的做功：
W = F1 * Cosθ * S
那么套用數量積公式：
力F1在水平方向位移S，可以表示為：
F1 * S = Cosθ * |F1| * |S|
上面的數量積公式的使用如下：
當θ夾角小於90度時，F1 * S > 0
當θ夾角大於90度時，F1 * S < 0
利用上面的特性，在游戲的開發中可以作為一個玩家的視野計算，對玩家身前可能存在的碰撞進行檢測。
如上圖所示，2號藍線為玩家的面朝的方向，我們可以知道1和3紅線對2線的夾角是小於90度的，這也就是玩家的面朝的方向
再看4號線，與2號線的夾角是大於90度的，故向量2與向量4的點積是小於0的，故我們可以判斷4是玩家的視野盲區，也就是玩家的身后。
我們如果需要對玩家身前是否有障礙需要判斷的話，可以通過向量來實現。
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我們首先設置的是RPG玩家的位置，假設是（10,10）
下面的向量描述都是以玩家為中心的描述。
我們設置他的視野范圍是5,知道主角的朝向假設是向量(1,1)
現在有一個箱子的向量是（-3，4）;
利用點積公式：
1 * (-3) + 1 * 4 = 1
因為1大於0，推導出他們的夾角θ是大於0小於等於90度的
故該箱子一定是位於玩家的前方的。
再次假設，玩家的視野角度是60度。計算Cosθ的值
Cosθ = 2 / (sqrt(2) * 5) = 2 / (1.4 * 5) = 2 / 7 = 0.2857
計算反余弦：ArcCos 0.2857 = 73.399305 °
知道了箱子與玩家朝向的向量（1，1）的夾角是73度，故可以知道，該箱子不在玩家的視野中。
如果還不懂，可以對照下圖的大致圖解：
