條件概率
定義: 在樣本空間\(\Omega\)中,有事件\(A和B\),則在\(A\)已經發生的條件下的\(B\)發生的概率為\(P(B|A)\)
- \(P(A)\): 無條件概率
- \(P(A|B)\):B條件下A的概率
- \(P(A|B)=\frac{n_{AB}}{n_B}\) , n為樣本點
- \(P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}\)
乘法公式
- \(P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}\)
- \(P(AB) =P(A)P(B|A)\)
- \(P(A_1...A_n) = P(A_1)P(A_2|A_1)P(A_3|A_1A_2)...P(A_n|A_1A_2...A_N)\)
例題
