證明集合的分配率
證明：\((A\cup B)\cap C=(A\cap C)\cup(B\cap C)\)
\((A\cap B)\cup C=(A\cup C)\cap(B\cup C)\)
- \(x\in (A\cup B)\cap C\)
\(x\in A\;or\;x\in B\;and\;x\in C\)
\(x\in A\;and\;x\in C\;or\;x\in B\;and\;x\in C\)
\(x\in A\cap C\;or\;x\in B\cap C\)
\(x\in (A\cap C)\cup(B\cap C)\)
- \(x\in (A\cap B)\cup C\)
\(x\in (A\cap B)\;or\;x\in C\)
\(x\in A\;and\;x\in B\ or\ x\in C\)
\(x\in A\ or\ x\in C\ and\ x\in B\ or\ x\in C\)
\(x\in A\cup C\ and\ x\in B\cup C\)
\(x\in(A\cup C)\cap(B\cup C)\)