目錄 1. 上、下確界的若干結論 1.1 與集合的上、下確界有關的結論 1.2 與函數的上、下確界有關的結論 2. 上、下極限的定義 1. 上、下確界的若干結論 1.1 與集合的上、下確界有關的結論 命題1. 設 ...

數列極限：數列的上、下極限 本節總結一下數列極限的概念。 數列的上、下極限：概念 定義方法一 注：該定義方法源於[1]。 由 Bolzano-Weierstrass 定理 ：有界數列必有收斂子列。 這就提示我們：對於不存在極限的有界數列，可以通過研究其子列來刻畫其本身的情況 ...

數列（sequence of number）：以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函數。是一列有序的數。 數列的極限：如果有一個數列yn，不論事先指定一個多么小的正數ε，在n的無限增大的變化過程中，總有那么一個時刻，在那個時刻以后，總有| yn - A |小於事先指定的正數ε，這樣，就稱“數列 ...

如上圖所示，在[a,b]上取n+1個不同的點xi，即 a = x0 < x1 < x2 < ⋯ < xi − 1 < xi < ⋯ < xn = b （ ...

在數列極限的計算中，一般分為以下三種方法： 可直接求（裂項、求和公式、等差、等比、整數二次方求和） 定積分定義（今天跟凱哥主要學習的內容） 夾逼（在之前放縮思想中寫過作差法） 這是最常見的定積分定義，聽過湯老師的強化課得出的三個拓展 觀察下組例題，很容易發現，坑點在 ...

https://docs.sympy.org/latest/tutorial/calculus.html 本文主要記錄一些特殊的函數，比如階乘啊，二項分布等等 首先定於變量 ...

數學基礎： 極限的概念：如果有一個函數$f(x)$，若存在一個很小的數$\epsilon>0$和一個很大的數$N>0$，使得當$x>N$時，總會有$f(x)$和$A$的差的絕對值小於$\epsilon $ ，那么可以稱函數$f(x)$在$x\rightarrow +\infty ...

一、函數定義域的求法 1、函數定義域的求法 ( 1 )分式的分母不能為0 ( 2 )偶次方根的底數大於等於0 ( 3 )對數的真數大於0 ( 4 )反正弦函數和反 余弦函數的特殊規定 2、判斷兩函數是否相等的方法 ( 1 )定義域相同 ( 2 )對應法則相同 3、求極限的方法 ...